Акинфий Никитич Демидов, старший сын знаменитого промышленника Никиты Демидова, родился в Туле, где провёл детство и юность. В 1726 году он получил статус дворянина, а в 1740 году был удостоен чина статского советника за свои усилия в развитии рудокопных заводов. С 1742 года Акинфий Никитич стал действительным статским советником в ранге генерал-майора. От отца он унаследовал семь заводов, которые стали основой его крупного промышленного комплекса.
Акинфий Никитич впервые посетил Невьянск в августе 1702 года, и с 1704 года этот город стал его основным местом проживания. Работая с отцом, Акинфий сосредоточил внимание на делах, связанных с Уралом, поэтому часто бывал в Сибири. После смерти отца в 1725 году на него легли новые обязанности, связанные с управлением и организацией производства, в связи с чем Демидов начал часто бывать в Европейской части России. В частности, в 1730-х годах он много времени проводил в Туле, участвуя в следствии о массовой неуплате налогов заводчиками, коснувшемся и его самого.
В этот период Акинфий также занимался промышленным освоением Рудного Алтая, где с середины 1720-х годов выступал в роли организатора и инвестора. В результате его деятельности началась разработка алтайских золото-серебряных месторождений, благодаря чему его дело расширилось. Несмотря на сложности, связанные с налоговыми проверками, Акинфий Никитич смог добиться частичного оправдания и новых привилегий от императрицы Анны Иоанновны, а также был выведен из-под контроля уральской горной администрации, возглавляемой В. Н. Татищевым. После этого он подчинялся непосредственно Коммерц-коллегии.
К моменту своей смерти Акинфий Никитич Демидов владел 25 металлургическими заводами, расположенными на Урале, в центральной части России и на Алтае. Его промышленные интересы также включали единственную в стране фабрику по производству кос, два кожевенных завода и соляной промысел в Соликамске.
Он скончался 5 августа 1745 года по пути на Урал, на реке Каме. От второго брака у Акинфия Никитича осталось трое сыновей: Прокофий, Григорий и Никита, — разделивших в 1758 году между собой наследственное имущество. Вдове Акинфия Никитича после смерти мужа достался каменный дом в Оружейной слободе Тулы, построенный в 1730–1734 годах.