Пётр Григорьевич был младшим сыном Григория Акинфиевича Демидова, давшего своим детям отличное образование. Пётр обучался игре на музыкальных инструментах и владел несколькими иностранными языками. В юности он вместе с братьями был отправлен в научное путешествие по Европе и провёл за границей десять лет. В 1751 г. он стал студентом Гёттингенского университета, где изучал химию и минералогию, а затем в Англии, Шотландии и Норвегии — рудное дело. Слушал лекции по ботанике и естественной истории.
После смерти отца в 1761 г. Пётр Григорьевич унаследовал Ревдинский и Бисертский железные заводы на Урале, а позже стал владельцем Рождественского и Верхне-Рождественского заводов.
В августе 1760 г., незадолго до своей кончины, Григорий Акинфиевич получил разрешение Берг-коллегии на строительство на берегах Камбарки железоделательного завода, который впоследствии и был построен его младшим сыном. Основные производственные объекты Камбарского железоделательного предприятия были завершены в 1767 г. В то время это был небольшой мануфактурный завод, включавший две кричные фабрики, мукомольную мельницу и лесопилку.
Со временем Пётр Григорьевич достиг высших гражданских чинов и постоянно жил в собственном доме в Петербурге, где, по словам современников, придерживался «голландско-немецкого» уклада жизни.
Вершиной его карьеры стало руководство Коммерческим училищем, основанным его дядей Прокопием Акинфиевичем. На посту директора, как сообщали его сослуживцы, Демидов «делал всё, что сделать во власти человека… он отдавал училищу все свои заботы, и если ему казалось что-либо полезным и не хватало на это денег, он, не колеблясь ни одной минуты, пополнял недостаток из собственных средств».
Дожив до глубокой старости, П. Г. Демидов скончался в Петербурге и был похоронен на кладбище Александро-Невской лавры.