Гарма Дамбаевич Дамбаев родился в улусе Аргада (сейчас это Курумканский район Бурятии). С молодых лет его отличала любознательность, хотя освоить грамоту он смог только к 20 годам. В 1925 году после окончания курсов ликбеза он был назначен заведующим избой-читальней. Гарма Дамбаевич имел активный и неравнодушный характер. В 1926 году его избрали председателем сельского совета. Дамбаев стал организатором одного из первых колхозов в районе и сам начал работать в нём простым колхозником.
Вскоре его назначают бригадиром полеводческой бригады, а через некоторое время — председателем колхоза.
Гарма Дамбаевич Дамбаев
На этом посту его организаторские способности проявились особенно ярко. Гарма Дамбаевич смог правильно организовать работу в хозяйстве и добиться хороших результатов. Это было важно и потому, что хозяйство располагалось в северных районах Бурятии, отличающихся сложными климатическими условиями.
В годы войны, когда не хватало рабочих рук, он смог так поставить дело, что урожайность зерновых в колхозе была на высоком уровне. Во многом это было достигнуто благодаря применению научной системы ведения хозяйства, которую внедрили в самые короткие сроки. В 1947 году руководимый Дамбаевым колхоз добился повышения урожайности пшеницы до 32–33 центнеров с одного гектара. В 1948 году Гарме Дамбаеву за достигнутые результаты присвоили звание Героя Социалистического Труда. На родине героя установлен его бюст.