Пётр Фёдорович родился в селе Троицкое Полтавской области в казачьей семье и до 20-летнего возраста носил фамилию Чайка. Уехав из родного дома учиться в Киево-Могилянской академии, он решил «облагородить» свою фамилию. В 24 года уехал в Санкт-Петербург, где получал образование в военно-сухопутном госпитале, который с 1733 года начал готовить военных медиков. В XVIII веке в лекарские ученики охотно брали недоучившихся семинаристов, поскольку они имели общеобразовательную подготовку, а главное, владели латынью.
Завершив учёбу, Пётр Фёдорович отправился на войну помощником лекаря. Там на фронтах Русско-турецкой войны 1768–1774 годов он проявил свои медицинские таланты. Его полковой командир так отзывался о нём: «В походах против неприятеля положенную на него должность справлял знающим и примернейшим образом». Талант помог Петру Фёдоровичу быстро продвинуться по службе. В 1770 году он стал подлекарем, а с ноября 1772 года — лекарем Черниговского, затем Владимирского пехотного полка.
© Бруде Г. (?) Сцена сражения. Русско-турецкая война 1768–1774 гг. Государственный музей А. С. Пушкина
После окончания войны, с 1776 по 1782 год, Пётр Фёдорович состоял лекарем в городе Кунгур Пермского наместничества. Его работа была высоко оценена руководством, отмечавшим, что «в науке медико-хирургической» он «довольно искусен и знающ и в пользовании больных прилежен и рачителен». Высочайшим указом от 14 марта 1782 г. в том же качестве его перевели в Вятку. Там опытный доктор зарекомендовал себя отличным специалистом. Всего через год вятские власти направили в Петербург ходатайство о производстве Чайковского в штаб-лекарский чин и назначении губернским доктором. Эта должность предполагала руководство всем местным здравоохранением.
В 1784 году Пётр Фёдорович стал штаб-лекарем, в 1785 году был возведён в дворянское достоинство и в 1789 году уволен с лекарской службы по прошению. По приказу императрицы Екатерины II его направили в Глазов на должность городничего. Здесь Пётр Фёдорович трудился с декабря 1796 года до самой своей смерти в сентябре 1818 года — более 20 лет. Похоронен в Глазове. Он много сил отдал процветанию города — инициировал строительство первой в Глазове больницы, следил за работой чиновников, принимал жалобы горожан и помогал в их решении. За время его руководства город вырос в два раза, неукоснительно выполнялся план городской застройки. Дом, где жил Пётр Фёдорович, не сохранился, на его месте установлена мемориальная доска.
© Коллектив и больные Глазовской больницы (1923). Глазовский краеведческий музей
© Удмуртия. Глазов. Памятный камень на месте бывшего духовского кладбища. (2008). Кардаполова Наталья. Фотобанк Лори
У П. Ф. Чайковского и его жены Анастасии Степановны (урождённой Посоховой) родилось 20 детей, младший из которых, Илья, назвал сына Петром — в честь своего отца. Пётр Ильич Чайковский стал великим российским композитором.
© Ольховская. Илья Петрович Чайковский.
Портрет живописный (1860-е гг.).
Государственный мемориально-архитектурный комплекс
"Музей-усадьба П. И. Чайковского"
© Чайковский Петр Ильич (1840–1893).
Из набора "Портреты русских композиторов". Открытка.
Музей истории города Иркутска Имени А. М. Сибирякова