Павел Николаевич Яблочков родился в семье небогатого дворянина Сердобского уезда Саратовской губернии. Он три года учился в Саратовской гимназии, а затем поступил в Николаевское инженерное училище. В 1866 году Яблочков окончил его с отличием. После этого служил в Киеве в сапёрном батальоне, прошёл обучение в гальванической школе в Кронштадте.
В 1872 году Яблочков в чине инженер-поручика вышел в отставку. Несколько лет проработал начальником службы телеграфа Московско-Курской железной дороги.
Весной 1874 года Яблочков впервые в мире установил электрический прожектор на паровозе императорского поезда, шедшего из Москвы в Крым. В том же году Яблочков вместе с электротехником Н. Г. Глуховым открыл мастерскую физических приборов. Там он работал над улучшением динамо-машин, аккумуляторов и дуговых ламп.
С середины 1870-х до начала 1890-х годов Яблочков в основном жил за границей, преимущественно в Париже. Там он сделал свои главные открытия в области электротехники. В 1876 году Павел Николаевич получил патент на оригинальную конструкцию электрической свечи.
В том же году Яблочков показал свое изобретение на физической выставке в Лондоне. Вскоре фонари системы Яблочкова начали использовать во многих странах мира. Большой успех пришёл к изобретателю на парижской Всемирной выставке 1878 года. Его дуговые лампы освещали всю территорию выставки. В 1882 году Яблочков стал кавалером ордена Почётного легиона. В последние годы жизни Павел Николаевич работал над новыми типами устройств для выработки электричества.
В 1892 году Яблочков вернулся в Россию и поселился в Саратове. Там он умер в возрасте 46 лет. Причиной смерти стали два инсульта и ожоги легких от экспериментов с химическими веществами. П. Н. Яблочкова похоронили в селе Сапожок нынешнего Ртищевского района. В 1952 году Академия наук СССР установила на его могиле памятник. На нём изображены портрет изобретателя, его «свеча», электрическая машина и гальванические элементы. На памятнике высечены слова Павла Николаевича: «Электрический ток будет подаваться в дома как газ или вода».
Сегодня одна из улиц города Ртищево носит имя учёного.