Алексей Никитович Уватов родился в семье крестьянина в деревне Быково, которая сейчас относится к Черемховскому району Иркутской области. Рано потеряв отца, погибшего в Первой мировой войне, Алексей с детства был вынужден работать.
После окончания двух классов начальной школы он учился в ликбезе. С 1928 года работал откатчиком на шахте недалеко от города Черемхово. Затем, окончив курсы лесных мастеров, трудился на лесозаготовках в Черемховском леспромхозе.
В 1932–1936 годах Алексей служил в Рабоче-крестьянской Красной армии. С 1936 года работал грузчиком, мельником и заведующим хозяйством на мельнице в Черемхово.
В октябре 1941 года Алексей Никитович был призван на службу в Красную армию и отправлен на фронт. Он принимал участие в боях под Москвой в качестве рядового бойца.
В декабре 1942 года Алексей Никитович окончил курсы командного состава и стал заместителем политрука, парторгом роты и командиром взвода. К сентябрю 1943 года он уже был гвардии младшим лейтенантом и командовал стрелковым взводом в составе 202-го гвардейского стрелкового полка 68-й гвардейской стрелковой дивизии 40-й армии Воронежского фронта.
Особенно отличился Алексей Никитович во время битвы за Днепр. В ночь с 24 на 25 сентября 1943 года его взвод переправился через Днепр в районе села Балыко-Щучинка Кагарлыкского района Киевской области Украины и принял активное участие в боях за захват и удержание плацдарма на западном берегу реки. В течение трёх дней взвод отражал немецкие контратаки.
В самый ответственный момент боя Алексей Никитович заменил выбывшего из строя командира роты. Был ранен, но продолжал сражаться.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 ноября 1943 года гвардии младший лейтенант Алексей Никитович Уватов был удостоен звания Героя Советского Союза за «мужество и героизм, проявленные на фронте в борьбе с немецкими захватчиками». Ему вручили орден Ленина и медаль «Золотая Звезда» под номером 3358.
После ранения Алексей Никитович вернулся на родину и стал работать на курорте «Усолье». С декабря 1944 года он занимал должности начальника вольнонаёмной службы госпиталя, затем — заместителя главного врача по снабжению и начальника ДОЗ.
По окончании войны Алексей Ухватов был уволен в запас и продолжил работу в системе жилищно-коммунального хозяйства горисполкома города Усолье-Сибирское. 9 мая 1975 года он принял участие в открытии Мемориального комплекса усольчанам, погибшим в Великой Отечественной войне, и зажёг Вечный огонь.
Алексей Никитович был награждён орденом Отечественной войны I степени и несколькими медалями. Скончался 24 августа 1990 года, похоронен в Усолье-Сибирском.
В честь Алексея Уварова в 1999 году названа улица в Усолье-Сибирском, о чём свидетельствует установленная памятная доска. Летом 2012 года на улице Ленина была открыта вторая мемориальная доска с надписью: «В этом доме жил Герой Советского Союза, участник Великой Отечественной войны Уватов Алексей Никитович». В мае 2015 года на территории Мемориала Памяти был установлен бюст героя.