Борис Иосафович Беляев, уроженец города Вельска, оставил важный след в истории советской атомной промышленности. Родившись в Вельске, он получил образование в Московском автомеханическом институте, который успешно окончил в 1952 году. Сразу после завершения учёбы он получил распределение в Свердловск (в наши дни — Екатеринбург), где начал свою профессиональную деятельность на Уральском компрессорном заводе (сегодня известном как ОАО «УКЗ»). Здесь он прошёл путь от начальных позиций инженера-технолога до главного технолога предприятия, что стало первым этапом его карьеры.
В конце 1950-х годов Борис Иосафович перешёл в сферу атомной промышленности СССР, которая в те времена была одной из наиболее стратегически важных отраслей страны. Он начал свою работу в закрытом городе Челябинске-70 (известном сейчас как Снежинск Челябинской области). В 1967 году он был назначен руководителем Опытного завода № 1 при Всесоюзном научно-исследовательском институте технической физики (ВНИИТФ).
Под его руководством предприятие занималось разработкой и производством сложных ядерных зарядов и авиационных атомных и водородных бомб, что соответствовало основным задачам, поставленным перед институтом Министерством среднего машиностроения СССР.
С 1981 по 1988 год Борис Иосафович был главным инженером ВНИИТФ, где принимал непосредственное участие в создании и совершенствовании технологий для производства сверхмощных ядерных зарядов. Благодаря достижениям Беляева в развитии специальных технологий и организации производственных процессов, коллеги запомнили его как легендарного человека.
За свою выдающуюся работу Борис Иосафович был многократно награждён. В 1961 году он был удостоен ордена «Знак Почёта», а в 1963 году стал лауреатом Ленинской премии, одной из самых престижных наград в СССР. В 1969 году он получил орден Ленина, в 1974 году — орден Октябрьской Революции, а в 1981 году — орден Трудового Красного Знамени.
Помимо своей профессиональной деятельности, Борис Иосафович активно участвовал в общественной жизни. В 1980-е годы он был избран депутатом горсовета и бюро ГК КПСС Челябинска-70, где активно работал на благо города. В 2000-е годы он возглавлял Общественную палату Снежинска, продолжая общественную деятельность и после выхода на пенсию.
В 2007 году Борис Иосафович Беляев был удостоен звания Почётного гражданина Снежинска. Это звание он получил за большие достижения в профессиональной деятельности, значительный вклад в развитие производственной и социальной сфер города, а также за активное участие в общественной жизни. Его заслуги были отмечены в различных книгах и справочниках: имя Беляева занесено в Книгу трудовой славы (1963), Книгу почёта (1980), Ленинскую книгу трудовой доблести (1970) и в книгу «Заслуженные ветераны города» (1982).
Борис Иосафович Беляев ушёл из жизни в Снежинске, городе, которому он посвятил бо́льшую часть своей жизни и карьеры, и был похоронен там же.