Иван Алексеевич Флёров, уроженец села Двуречки, родился в семье служащего. После окончания местной земской школы он начал работать сначала в селе, а затем — учеником слесаря на Боринском сахарном заводе, рядом с Липецком. В 1926 году Иван Флёров окончил школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ) при чугунолитейном заводе в Липецке. С 1927 по 1928 годы он проходил срочную службу в Рабоче-крестьянской Красной армии в артиллерийских частях.
В 1933 году Иван Флёров был призван на курсы офицеров запаса и решил остаться в армии. В 1939 году он был зачислен в слушатели Военной артиллерийской академии имени Ф. Э. Дзержинского как один из наиболее способных офицеров. Во время советско-финской войны 1939-1940 годов И. А. Флёров командовал батареей 94-го гаубичного артиллерийского полка и отличился при прорыве линии Маннергейма, за что в 1940 году был награждён орденом Красной Звезды.
В начале Великой Отечественной войны капитан И. А. Флёров, уже опытный командир и артиллерист, получил почётное поручение возглавить командование первой в Красной Армии батареей реактивных минометов БМ-13, более известных как «Катюши». Его «Катюши» наносили удары по железнодорожному узлу Орша, позициям противника в районе города Рудня, под Ельней и Рославлем. Враги пытались захватить батарею, чтобы раскрыть ее секреты.
В начале октября 1941 года артиллерийская батарея «Катюш» И. А. Флёрова оказалась в окружении в так называемом «Вяземском котле». Когда закончилось горючее, он приказал взорвать все оборудование, включая транспортные машины, чтобы технология секретного оружия не досталась врагу. Недалеко от деревни Богатырь Знаменского района Смоленской области, под шквалом огня, солдаты под его командованием взорвали машины. Сам капитан И. А. Флёров 6 октября 1941 года подорвал себя вместе с головным автомобилем. Оружие не досталось противнику.
Подвиг Флёрова долгое время оставался малоизвестным для страны. Лишь в 1963 году он был посмертно награждён орденом Отечественной войны I степени, а в 1995 году — званием Героя Российской Федерации. В его честь в ряде городов страны, включая Грязи, установлены памятники с «Катюшами». А в Грязях, где его помнят и сегодня, существует парк его имени.