Михаил был выходцем из крестьянской семьи. Точная дата его рождения неизвестна, да и относительно его настоящей фамилии у биографов также нет согласия. Считается, что от рождения он был Варенцовым, а псевдоним Коринфский был выбран им в годы обучения в Петербурге.
Первые шаги в изучении изящных искусств Михаил сделал в Арзамасе в художественной школе Ступина. В 1810 году способного молодого человека представили президенту Академии художеств Александру Строганову и знаменитому зодчему Андрею Воронихину. Последний, будучи и сам выходцем из крепостных крестьян, стал наставником и опекуном Коринфского. Поступив в Петербургскую академию художеств, Михаил быстро выдвинулся в число лучших, пройдя девятилетнюю программу обучения всего за полтора года.
Михаил Петрович Коринфский (Варенцов). 2013 г. Автор неизвестен.
Вернувшись в Арзамас, Коринфский открыл собственную архитектурную школу и работал в родном городе больше десяти лет, с 1812 по 1823 год. Здесь наиболее значимым его творением стал Воскресенский собор, и по сей день считающийся главной достопримечательностью Арзамаса.
Воскресенский собор (г. Арзамас)
Постройка собора заставила современников обратить внимание на талантливого архитектора. Уже в 1816 году его пригласили проектировать здание собора Святой Троицы в Симбирске. В Симбирской губернии зодчий создал и ряд других зданий, в том числе Благородный пансион для дворянских детей, а также несколько сельских храмов.
Костылиха. Церковь Воскресения Словущего. Храм был перенесен из Арзамаса в с. Водоватово в 1742 г. Затем перенесен в с. Костылиха, где находится по сей день.
Троицкий собор
В начале 1830-х годов Михаил Петрович переехал в Казань, где его назначили архитектором при местном университете. Коринфский занялся проектированием комплекса университетских зданий, тесно сотрудничая со своим земляком — нижегородцем Николаем Лобачевским, который был не только ректором университета, но и руководителем строительного комитета. В течение 1834–1838 годов Коринфский построил в Казанском университете несколько зданий, в том числе анатомический театр, обсерваторию и химическую лабораторию. В последующие годы под его руководством в Казани возвели немало других светских строений и церквей.
Анатомический театр, Астрономическая обсерватория, Химическая лаборатория
Выдающийся архитектор прожил в Казани до самой смерти и был похоронен на Арском городском кладбище.